Устанавливаем обработчик для контекстного меню, на текущий в Активити:

list.setOnCreateContextMenuListener(this);

И дальше реализовываем обработку.

   @Override
    public void onCreateContextMenu(ContextMenu menu, View v, ContextMenuInfo menuInfo) {
        AdapterContextMenuInfo aMenuInfo = (AdapterContextMenuInfo) menuInfo;

        // Получаем позицию элемента в списке
        int position = aMenuInfo.position;

        // Получаем данные элемента списка, тип данных здесь вы должны указать свой!
        final AdapterData data = adapter.getItem(aMenuInfo.position);

        menu.setHeaderTitle("Заголовок");
        menu.add("Первый элемент").setOnMenuItemClickListener(new OnMenuItemClickListener() {
            @Override
            public boolean onMenuItemClick(MenuItem item) {
                // дествия по клику меню
                return true;
            }
        });
    }